//树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。 
//
// 给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信
//息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。 
//
// 请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//
// 
//输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
//输出: [2,3]
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//
// 
//输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
//输出: [1,4]
// 
//
// 
//
// 提示: 
//
// 
// n == edges.length 
// 3 <= n <= 1000 
// edges[i].length == 2 
// 1 <= ai < bi <= edges.length 
// ai != bi 
// edges 中无重复元素 
// 给定的图是连通的 
// 
// Related Topics深度优先搜索 | 广度优先搜索 | 并查集 | 图 
//
// 👍 512, 👎 0 
//
//
//
//

package leetcode.editor.cn;

class RedundantConnection {
    // 经典的并查集问题
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        int n = edges.length;
        UF uf = new UF(n + 1);
        int[] res = new int[2];
        // 如果加入这条边，但是连通分量不变，那么这条边就可以删除
        for (int[] edge : edges) {
            int pre = uf.getCount();
            uf.union(edge[0], edge[1]);
            if (uf.getCount() == pre) {
                res = edge;
            }
        }
        return res;
    }

    class UF {
        int count;
        int[] parent;

        public UF(int n) {
            this.count = n;
            this.parent = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
            }
        }

        public int find(int x) {
            if (x != parent[x]) {
                parent[x] = find(parent[x]);
            }
            return parent[x];
        }

        public void union(int p, int q) {
            int rootQ = find(q);
            int rootP = find(p);
            if (rootP == rootQ) return;
            parent[rootP] = rootQ;
            this.count--;
        }

        public int getCount() {
            return this.count;
        }
    }
}
